» GeoGebra indir



GeoGebra eğitimin her seviyesi için geometri, cebir, tablo, grafik, istatistik ve calculusu kullanımı kolay bir arayüzde birleştiren çok-platformlu dinamik bir matematik yazılımıdır. Avrupa'da ve ABD'de birçok eğitim yazılımı ödülü almıştır. Birbirleriyle ilişkili ve tamamen dinamik grafik, cebir ve tablolar Ücretsiz açık kodlu ve Türkçe'dir Kullanımı kolay arayüz ve birçok kuvvetli özellikler Web sayfası olarak etkileşimli öğrenme materyeli oluşturan araç Dünya çapında milyonlarca kullanıcının kullanması için birçok dil desteği İNDİR

Devamını Oku

» 2016-2017 Matematik ve Matematik Uygulamaları Yıllık Planları



2016-2017 Matematik ve Matematik Uygulamaları Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

» 2014-2015 Matematik Dersi 5.Sınıf Pasifik Yayınları Yıllık Plan



2014-2015 Matematik Dersi 5.Sınıf Pasifik Yayınları Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

» 2014-2015 Matematik Dersi 5.Sınıf Meb Yayınları Yıllık Plan



2014-2015 Matematik Dersi 5.Sınıf Meb Yayınları Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

» 2014-2015 Matematik Dersi 6.Sınıf Sevgi Yayınları Yıllık Plan



2014-2015 Matematik Dersi 6.Sınıf Sevgi Yayınları Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

» 2014-2015 Matematik Dersi 7.Sınıf Ada Yayınları Yıllık Plan



2014-2015 Matematik Dersi 7.Sınıf Ada Yayınları Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

» 2014-2015 Matematik 8.Sınıf Dörtel Yayınları Yıllık Plan



2014-2015 Matematik 8.Sınıf Dörtel Yayınları Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

» 2014-2015 Matematik Dersi 7.Sınıf Meb Yayınları Yıllık Plan



2014-2015 Matematik Dersi 7.Sınıf Meb Yayınları Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

Devamını Oku

» 2013-2014-8.Sınıf Can Matematik Yayıncılık Yıllık Plan



2013-2014-8.Sınıf Matematik Dersi Can Matematik  Yayıncılık Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

» 2013-2014-7.Sınıf Matematik Aydın Yayıncılık Yıllık Plan



2013-2014-7.Sınıf Matematik Aydın Yayıncılık Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

» 2013-2014-6.Sınıf Matematik Dersi Dörtel Yayıncılık Yıllık Plan



2013-2014-6.Sınıf Matematik Dersi Dörtel Yayıncılık Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

» 2013-2014-5.Sınıf Matematik MEB-Özgün Yayıncılık Yıllık Plan



2013-2014-5.Sınıf Matematik Dersi MEB-Özgün Yayıncılık Yıllık Planlarını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. İNDİR

Devamını Oku

Devamını Oku

» Pratik Çarpma Teknikleri

Pratik Çarpma Teknikleri |  görsel 1


  ·  Peki 5 ile biten sayıları kendileri ile çarpmak için ne yapmak gerekir? Mesela 75x75 çarpımını göz önüne alalım. Onlar basamağındaki rakam olan 7 ile bir ardılı olan 8'i çarpalım. 56 sayısının yanına birler basamağındaki rakamlar olan 5 ile 5 çarpımını yazalım. Sonuç olarak 75x75 = 5625 buluruz. Aynı şekilde 65x65 = 4225, 85x85=7225 bulunur.  ·  Aralarında 2 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için, sayıların ortalamasının karesinin 1 eksiğini alırız. Örneğin 29 ile 31'in çarpımından 30x30 - 1 = 899 bulunur.    ·  İki bamaklı bir sayıyı 11 ile çarpmak istediğimizde sayının birler ve onlar basamağındaki rakamları toplar, toplamı iki rakamın arasına yazarız. Örneğin 27x11=297 (2+7=9) buluruz. Eğer toplam 9'dan büyükse yüzler basamağındaki rakamı bir arttırırız. Örneğin 49x11 = 539 buluruz. (4 ile 9'un toplamı 13 olduğundan 539 yazdık).   ·  Birler basamağındaki rakamları 1 olan 2 basamaklı iki sayıyı çarpmak istersek ne yapacağız? Örneğin 21x41 çarpımını ele alalım. İki sayının onlar basamağındaki rakamlar olan 2 ve 4'ü ilk önce çarpalım, sonra toplayalım. Sırasıyla çarpımı, toplamı ve sondaki 1 sayısını yan yana yazalım. Böylelikle sonucu 861 buluruz. 31x51 çarpımı için 3x5 =15, 3+5=8 yazarsak çarpımın sonucu 1581 bulunur. Eğer toplam 9'dan büyük olursa çarpıma bir ekleriz. Örneğin 81x91 çarpımı için 8x9=72, 8+9=17. Çarpımın sonucu ise 7371 olur.   ·  101, 1001, 10001, ... gibi bir sayı ile bu sayıdan bir basamak küçük A sayısını çarpmak istediğimizde, A sayısını yan yana yazmak yeterlidir. Örneğin 101x79=7979, 1001x278=278278, 10001=4162=41624162'dir....

Devamını Oku

» Romen Rakamları

Romen Rakamları |  görsel 1


  ROMA (Romen) RAKAMLARI I - 1 II - 2 III - 3 IV - 4 V - 5 VI - 6 VII - 7 VIII - 8 IX - 9 X - 10 XI - 11 XII - 12 XIII - 13 XIV - 14 XV - 15 XVI - 16 XVII - 17 XVIII - 18 XIX - 19 XX - 20 XXI - 21 XXII - 22 XXIII - 23 XXIV - 24 XXV - 25 XXVI - 26 XXVII - 27 XXVIII - 28 XXIX - 29 XXX - 30 XXXI - 31 XXXII - 32 XXXIII - 33 XXXIV - 34 XXXV - 35 XXXVI - 36 XXXVII - 37 XXXVIII - 38 XXXIX - 39 XL - 40 XLI - 41 XLII - 42 XLIII - 43 XLIV - 44 XLV - 45 XLVI - 46 XLVII - 47 XLVIII - 48 XLIX - 49 L - 50 LI - 51 LII - 52 LIII - 53 LIV - 54 LV - 55 LVI - 56 LVII - 57 LVIII - 58 LIX - 59 LX - 60 LXI - 61 LXII - 62 LXIII - 63 LXIV - 64 LXV - 65 LXVI - 66 LXVII - 67 LXVIII - 68 LXIX - 69 LXX - 70 LXXI - 71 LXXII - 72 LXXIII - 73 LXXIV - 74 LXXV - 75 LXXVI - 76 LXXVII - 77 LXXVIII - 78 LXXIX - 79 LXXX - 80 LXXXI - 81 LXXXII - 82 LXXXIII - 83 LXXXIV - 84 LXXXV - 85 LXXXVI - 86 LXXXVII - 87 LXXXVIII - 88 LXXXIX - 89 XC - 90 XCI - 91 XCII - 92 XCIII - 93 XCIV - 94 XCV - 95 XCVI - 96 XCVII - 97 XCVIII - 98 XCIX - 99 C - 100 CI - 101 CII - 102 CIII - 103 CIV - 104 CV - 105 CVI - 106 CVII - 107 CVIII - 108 CIX - 109 CX - 110 CXI - 111 CXII - 112 CXIII - 113 CXIV - 114 CXV - 115 CXVI - 116 CXVII - 117 CXVIII - 118 CXIX - 119 CXX - 120 CXXI - 121 CXXII - 122 CXXIII - 123 CXXIV - 124 CXXV - 125 CXXVI - 126 CXXVII - 127 CXXVIII - 128 CXXIX - 129 CXXX - 130 CXXXI - 131 CXXXII - 132 CXXXIII - 133 CXXXIV - 134 CXXXV - 135 CXXXVI - 136 CXXXVII...

Devamını Oku

» 2012-2013 Öğretim Yılı I.Yarıyıl Şube Öğretmenler Kurulu



……… ORTAOKULU 2012-2013 EĞİTİM –ÖĞRETİM YILI I. DÖNEM   8/C SINIFI ŞUBE ÖĞRETMENLER TOPLANTI TUTANAĞI Tarih: Saat: Yer:Öğretmenler Odası GÜNDEM 1) Açılış 2) Şube Öğretmenler Kurulu Toplantısına ilişkin İ.Ö.Y.’ninilgili maddesinin okunması.(Madde:96) 3) 8-C sınıfı öğrencilerinin kişilik,beslenme ve sağlık durumlarının görüşülmesi. 4) 8-C sınıfı öğrencilerinin sosyal ilişki yapıları ve ailelerinin ekonomik durumlarının görüşülmesi (maddi durum,okul ihtiyaçlarını karşılayamayacak durumda olan öğrencilerin tespiti) 5) Öğrenci başarısının değerlendirilmesi (Madde:47) 6) Başarının artırılması için alınacak önlemler 7) Dilek ve temenniler GÜNDEM MADDELERİNİN GÖRÜŞÜLMESİ: 1)Toplantı 8-C rehber öğretmeni …………. başkanlığında açıldı.8-C sınıfına giren bütün şube öğretmenlerinin toplantıda hazır olduğu görüldü. 2)Şube Öğretmenler Kurulu Toplantısına ilişkin İ.Ö.Y.’nin 96.maddesi okundu.(Madde 96 — (Değişik: 2.5.2006/26156 RG)Şube öğretmenler kurulu, 4, 5, 6, 7 ve 8 inci sınıflarda aynı şubede ders okutan öğretmenler ile okul rehber öğretmeninden oluşur. Kurula, gerek görülürse öğrenci velileri, sınıfın başkanı ve öğrencilerce seçilen öğrenci temsilcileri de çağrılabilir. Şube öğretmenler kurulu, okul yönetimince yapılacak planlamaya göre birinci (Değişik ibare: 20.8.2007/26619 RG) dönemin ikinci ayında, ikinci yarıyılın birinci veya ikinci haftasında ve yıl sonunda okul müdürü ya da görevlendireceği müdür yardımcısı veya şube rehber öğretmeninin başkanlığında toplanır. Ayrıca, gerektiğinde şube re...

Devamını Oku

» 2012-2013 Öğretim Yılı 2.Yarıyıl Şube Öğretmenler Kurulu toplant



……….. ORTA OKULU 2012-2013 EĞİTİM- ÖĞRETİM YILI   II. DÖNEM 8/C SINIFI ŞUBE ÖĞRETMENLER KURULU TOPLANTI TUTANAĞIDIR Toplantı no         : 2 Toplantı yeri       : Öğretmenler odası Toplantı tarihi    : 20/02/2013 Toplantı saati     : 12:30 Toplantı başkanı: ……….   TOPLANTIYA KATILAN ÖĞRETMENLER: 1- Türkçe Öğretmeni                                     : ………. 2- Matematik Öğretmeni                               : ……… 3- Fen Bilgisi Öğretmeni                               : ………… 4- Vatandaşlık ve İ.H. Öğretmeni                 : ……… 5-T.C.İnkılap Tarihi ve Atatürkçülük Öğrt.  : ………. 6- Din Kül. ve Ahlak Bil. Öğretmeni            : ………. 7- Görsel Sanatlar Öğretmeni                       : ……….. 8- İngilizce Öğretmeni          ...

Devamını Oku

» 2012-2013 Öğretim Yılı 1.Dönem Matematik Zümre Toplantısı



  2012–2013 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ……….. ORTAOKULU MATEMATİK DERSİ I.DÖNEM ZÜMRE ÖĞRETMENLERİ TOPLANTI TUTANAĞIDIR. Toplantı Tarihi               : …………………. Toplantı Yeri                   : Öğretmenler Odası Toplantıya Katılanlar: ……………………. Toplantı No                     : 1   Gündem Maddeleri: Açılış ve yoklama. Yazman seçimi Türk Milli Eğitiminin genel amaçlarının okunması. Atatürk İlke ve İnkılâplarının öğretim esaslarının okunması. Bir önceki yılın zümre kararlarının değerlendirilmesi. Eğitim öğretim programının incelenerek ortak ders anlayışının ve ders işleyişinin oluşturulması. Öğrencilerin eğitim durumları ve çevre özellikleri. Ünitelendirilmiş yıllık planların hazırlanması. Konuların işlenişinde kullanılacak yöntem, teknik ve metotların belirlenmesi. Yeni İlköğretim Kurumları Yöneltmeliği’nde yapılan değişikliklerin değerlendirilmesi. Eğitim öğretim yılında uygulanacak sınavların zamanlarının belirlenmesi. Öğrencilere verilecek projelerin konusunun, verilme, toplanma ve değerlendirme esaslarının belirlenmesi. Öğrencilere verilecek performans görevlerinin konusunun, verilme, toplanma ve değerlendirme esaslarının belirlenmesi 14.  Proje konuları, performans görevlerinin ve sınav sorularının hazırlanması için yapılan görev paylaşımı. ...

Devamını Oku

» 2012-2013 Öğretim Yılı 2.Dönem Matematik Dersi Zümre Toplantı



  …………..  ORTA OKULU 2012-2013 ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 2.DÖNEM ZÜMRE TOPLANTI TUTANAĞI   Toplantı No                 :2 Tarih                            :…………… Saat                              :14.30 (Öğretmenler Odası) Toplantıya Katılanlar   :………………   GÜNDEM: 1)Açılış 2) I.Kanaat dönemi zümre kararlarının değerlendirilmesi 3)Matematik dersinin öğrenci başarısı yönünden değerlendirilmesi 4)Başarısızlık nedenlerinin değerlendirilmesi ve başarısız öğrenciler için alınacak kararlar 5)Merkezi sistemle yapılacak sınavlara öğrencilerin hazırlanması için alınacak tedbirler 6)Proje ödevi alan öğrencilerin takip edilmesi ve ödevlerin değerlendirilmesi konusunda alınacak kararlar 7)Değişen yönetmelik gereği öğrencilerin not ile değerlendirilmesindeki esaslar 8)Dilek ve temenniler 9)Kapanış   KARARLAR: 1)Toplantı belirtilen saatte Okul Müdür Yardımcısı …………… başkanlığında iyi niyet temennileriyle başladı. 2)I.kanaat dönemi zümre kararları değerlendirildi.Derslerin,alınan zümre kararları ,Milli Eğitim Temel Amaçları ve müfredatın amaçları doğrultusunda işlendiği ifade edildi.  ...

Devamını Oku

» Sayıları Yuvarlama Nerelerde Kullanılır,Ne Fayda Sağlar



  Sayıları Yuvarlama Nerelerde Kullanılır,Ne Fayda Sağlar?   1)Alışveriş yaparken kolaylıklar sağlar.   2)Sayıları yuvarlamak aklımızda daha kolay kalmalarını sağlar.   3)Karışık gibi görünen arazi , yol gibi ölçümleri hesaplamada kolaylık sağlar.   4)Şehirler arası mesafeleri söylemede kolaylık sağlar.Örneğin 717km. yerine 700 km deriz.   5)Mağaza etiketlerinde yazan küsüratlı fiyatları yuvarlayarak daha rahat söyleriz.Örneğin gömleğin fiyatı 9,99 TL ise kısaca 10 TL deriz.   6)Aritmetik hesaplamalar yaparken kullanırız.     7) Tahmin yaparken kullanırız.   8) Alışveriş işlerinde kullanırız.   9)Öğrencilerin notları 5 lik sistemde yazılırken yuvarlama kullanılırdı.Örneğin 3,5 tan 4 gibi.     Sonuç olarak sayıları yuvarlama günlük hayatta bizlere kolaylık sağlar.İşlemlerimiz ve işlerimiz daha kolay biter.

Devamını Oku

» Sayıları Yuvarlama 3 ve 4.Sınıflar İçin Konu Anlatımı

Sayıları Yuvarlama 3 ve 4.Sınıflar İçin Konu Anlatımı |  görsel 1


Bir doğal sayının belli bir basamağa göre (birler,onlar,yüzler v.b.) yaklaşık değerini yazmaya o doğal sayıyı yuvarlama denir. EN YAKIN ONLUĞA YUVARLAMA: En yakın onluğa yuvarlama yapılırken birler basamağına dikkat ederiz. Eğer birler basamağı 0,1,2,3 ya da 4 ise sayımız kendi onluğunda kalır. Eğer sayımızın birler basamağı 5,6,7,8 ya da 9 ise bir üst onluğa yuvarlanır.   ÖRNEKLER: 41 sayısının  birler basamağı 1, onlar basamağı 4 yani basamak değeri 40 dır. Bunun için sayımız 40′a yuvarlanır.   87 sayısının birler basamağı 7, onlar basamağı 8 yani basamak değeri 80 dir. Bunun için sayımız 90′a yuvarlanır.   EN YAKIN YÜZLÜĞE YUVARLAMA: Üç veya dört basamaklı doğal sayılar en yakın yüzlüğe göre yuvarlama yapılırken son iki basamağa bakılır.Son iki basamaktaki sayı 50 den küçükse (49,48,47, 15 v.b.) kendi yüzlüğüne yuvarlanır.Eğer son iki basamaktaki sayı 50 veya 50 den büyükse  (50,51,99, 75 v.b.) bu taktirde bir sonraki yüzlüğe yuvarlanır.   ÖRNEKLER: 415 sayısının  son iki basamağındaki sayı 15 dir.bu sayı 50 den küçük olduğundan sayımız 400′e yuvarlanır.   176 sayısının  son iki basamağındaki sayı 76 dır.bu sayı 50 den büyük olduğundan sayımız 200′e yuvarlanır.   3250 sayısının  son iki basamağındaki sayı 50 dir.bu sayı 50  olduğundan sayımız 3300′e yuvarlanır.   ÖRNEK ÇALIŞMA ...

Devamını Oku

» Asal Sayılar - Aralarında Asal Sayılar

Asal  Sayılar - Aralarında Asal Sayılar |  görsel 1


  ASAL SAYILAR Doğal sayılar içerisinde bulunan bir sayı grubudur.Yalnızca 1 e ve kendisine bölünebilen sayılara asal sayılar denir.1 sayısı asal sayı olarak kabul edilmez.En küçük asal sayı 2 sayısıdır ve 2 sayısı asal sayılar içerisindeki tek çift sayıdır.Diğer asal sayılar tek sayı tipindedir.Ancak her tek sayı asal sayı demek değildir.Örneğin 9 sayısı tek sayı olduğu halde asal sayı değildir.Çünkü 9 un 1 ve kendisinden  başka bir de 3 olan böleni vardır.Dolayısıyla asal sayı değildir.          İki basamaklı doğal sayıları tespit etmek kolaydır.bunun için sırasıyla 2 ye,3 e,4 e, 5 e ,7 ye ,11e  v.b. bölünen sayıları eleriz.Geriye asal olan sayılar kalır.(Aşağıdaki resimde olduğu gibi) Asal sayılar e.b.o.b ve e.k.o.k hesabında kullanılır.     ARALARINDA ASAL SAYILAR   Ortak olarak yalnızca 1 e bölünen sayılara aralarında asal sayılar denir.İki yada daha fazla sayının aralarında asal olması için kendilerinin asal olması gerekmez.Eğer iki sayı asal ise zaten doğal olarak aralarında da asal olurlar.   ÖRNEKLER: iki sayı da çiftse aralarında asal olamazlar. 1) 2 ile 7 sayıları aralarında asaldır.Ortak olarak sadece 1 e bölünürler. 2) 4 ile 9 sayıları aralarında asaldır.Ortak olarak sadece 1 e bölünürler.(Görüldüğü gibi ikisi de asal olmak zorunda değil) 3) 11 ile 9 sayıları aralarında asaldır.Ortak olarak sadece 1 e bölünürler. 4) 5 ile 7 sayıları aralarında asaldır.Ortak olarak sadece 1 e bölünürler.(her ikiside asal) Hazırlayan: Zafer Güven Matematik Öğretmeni...

Devamını Oku

Devamını Oku

» Denizcilikteki Ölçü Birimleri

Denizcilikteki Ölçü Birimleri |  görsel 1


DENİZCİLİLKTE KULLANILAN BAZI ÖLÇÜ BİRİMLERİ ŞUNLAR: HIZ  1 Knot = 1 mil / saat = 1.85 km / saat MESAFE  1 Linye = 1 / 8 pus ( inch ) 1 Pus = 2.54 cm 1 Kadem ( feet ) = 12 pus = 30.84 cm 1 Yarda ( yard ) = 3 kadem = 36 pus = 91.5 cm 1 Kulaç ( fathom ) = 2 yarda = 6 kadem = 183 cm 1 Gomina ( 8 Cable ) = 608 kadem = 185.2 metre 1 mil ( mile ) = 10 gomina = 6080 kadem = 1852 metre   YÖN VE AÇI  1 Derece = 60 dakika 1 Dakika = 60 saniye 11° 15 ' = 1 Kerte 360° = 4 Rubu 90° = 1 Rubu = 8 Kerte   ZAMAN  1 Saat = 60 dakika = 3600 saniye 1 Dakika = 60 saniye = 1/60 saat 4 Saniye = 1' 1 Dakika = 15' 4 Dakika = 1° 1 Saat = 15° 24 Saat = 360°   Online birim çevirileri için de BU SİTEYİ ZİYARET EDEBİLİSİNİZ.... ...

Devamını Oku

» Çember ve Daire Arasındaki Farklar 5.Sınıf

Çember ve Daire Arasındaki Farklar 5.Sınıf |  görsel 1


Çember:Düzlem üzerinde sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktalardan oluşan kümedir. Alttaki şekilde O noktası çemberin merkezi olup bu O noktasından çember üzerindeki noktalara uzanan doğru parçalarına ise yarıçap denir ve r ile gösterilir. Yüzük,bisiklet tekeri,simit gibi cisimler çembere örnek olarak söylenebilir.Görüldüğü üzere çember cisimlerin içi boştur. Daire:Çember ile çemberin iç bölgesinin kapladığı yerden oluşan şekle denir.Çemberin her noktası dairenin elemanıdır.Fakat dairenin her noktası çemberin elemanı değildir.Dairenin içi doludur.  Demir (madeni) para,gazoz kapağı gibi cisimler daireye örnek olarak söylenebilir.Görüldüğü üzere daire cisimlerin içi doludur. Sonuç olarak çember ile daire arasındaki farkları şöyle özetleyebiliriz. 1)Çemberin içi boş,dairenin ise içi doludur. 2)Çemberin içi boş olduğundan sadece çevresi hesaplanabilir.Aynı yarıçaplı olan bir çember ile bir dairenin çevreleri aynı şekilde hesaplanır. 3)Dairenin içi dolu olduğundan çevresinin yanı sıra alanı da hesaplanabilir. HAZIRLAYAN:Zafer GÜVEN...

Devamını Oku

» Mükemmel Sayılar Dizisi

Mükemmel Sayılar Dizisi |  görsel 1


Evet arkadaşlar!Bugün sizlere başka bir sayı dizisini tanıtacağım.Bu sayı dizisinin adı mükemmel sayılar.Bu sayılarla  ilk kez yıllar önce bir üniversite sınav sorusunda karşılaşmıştım sanırım.Tanımını verip soru sormuşlardı.Daha sonra birçok yerde kullanıldı.İşte tanımı.Kendisi hariç diğer tüm pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayılara mükemmel sayılar denir.   İşte birkaç örnek: 1) 6 sayısı mükemmel sayıdır ve bu sayı dizisinin en küçüğüdür.Bu sayının kendisi hariç pozitif bölenleri  1,2 ve 3 tür.Bunların toplamı ise 1 + 2 + 3 = 6 eder.   2) 28 sayısı mükemmel sayıdır.Bu sayının kendisi hariç pozitif bölenleri 1 ,2 ,4, 7 ve 14 tür.Bunların toplamı ise 1 +2 +4 +7 +14 = 28 eder.   3) 496 sayısı mükemmel sayıdır.Bu sayının kendisi hariç pozitif bölenleri 1 ,2 ,4, 8 ,16 ,31, 62 , 124 ve 248 dir.Bunların toplamı ise 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496 eder.   Peki bu örnekleri bir formül yardımıyla çoğaltabilir miyiz?Bu sorunun cevabına evet diyebiliriz.Şöyleki :           2(n-1) × (2n – 1)   formülü mükemmel sayıları bulmamızda bize yardımcı olacaktır.Ancak burada ;  (2n – 1)    ifadesinin asal sayı olmasına dikkat edilmelidir. Hazırlayan: Zafer GÜVEN Matematik Öğretmeni ...

Devamını Oku

» Satrançtaki Buğday Sorusu

Satrançtaki Buğday Sorusu |  görsel 1


Satranç tahtasının her bir karesine bir öncekinin 2 katı olacak şekilde buğday tanesi konmak istenildiğinde toplamda ne kadar buğday oluşur?Daha açık söylemek gerekirse 1. karesine 1 buğday 2. karesine 2 tane 3. karesine 4 buğday tanesi isteyen bir köylü sizce toplamda ne kadar buğday istemiştir? ÇÖZÜM: • a = 1 (ilk dönem) • r = 2 (her seferinde iki katına) • n = 64 (bir satranç tahtası üzerinde 64 kare)   Buna göre toplam buğday sayısı toplam formülü kullanılarak aşağıdaki şekilde hesaplanır. Hazırlayan: Zafer GÜVEN Matematik Öğretmeni

Devamını Oku



Matematik Dünyası

Sitemiz Yenileniyor


Tasarımımızla ilgili fikirler vermek için bizimle iletişime geçebilirsiniz.